I. Что такое дроби. Обыкновенные дроби (5 класс)
Когда возникают дробные числа, что такое обыкновенная дробь, как она выглядит, что такое числитель и знаменатель — подробно и увлекательно разбираем тему 5 класса «Дроби» с примерами и упражнениями.
Содержание урока
Когда возникают дробные числа
Что такое обыкновенная дробь
Учимся определять числитель и знаменатель
Тренажер «Что такое числитель и знаменатель»
Что такое доли и как правильно их читать
Сравниваем доли
Тренажер «Сравните дроби с числителем 1»
Задачи: найти дробь
Тренажер «Найдите дробь»
Видеоурок «Обыкновенные дроби»
Сборник задач от СлонУма
Дробные числа: когда они возникают
На день рождения собрались 8 ребят и праздничный торт был разделен на 8 равных частей. Каждый получил один кусочек, или
1|8
(одну восьмую часть) торта. А если бы ребят было 6 и торт поделили бы на 6 одинаковых частей? Тогда каждый получил бы
1|6
(одну шестую часть) торта.
Там, где целое делят на равные части, возникают дробные числа.
С дробями в жизни мы сталкиваемся постоянно: полкилограмма —
1|2
килограмма, три четверти часа —
3|4
часа; треть пути -
1|3
пути; три пятых шоколадки —
3|5
шоколадки.
Что такое обыкновенная дробь
Правило!
Запись вида
a|b
, в которой a и b — натуральные числа, называют обыкновенной дробью ,
или просто дробью.
Правило!
Число a, или число, записанное над чертой, называют числителем. Число b, или число, записанное под чертой, называют знаменателем.
Правило!
Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое. Числитель показывает, сколько таких частей взяли.
Например, дробь
4|9
(четыре девятых) показывает, что целое поделили на 9 равных частей и взяли 4 такие части: 4 — числитель, 9 — знаменатель.
Дробь
7|10
(семь десятых) показывает, что целое поделили на 10 равных частей и взяли 7 из них: 7 — числитель, 10 — знаменатель.
Если торт разделили на 8 равных кусков, и Коля съел 3 из 8, то в знаменатель запишем 8, а в числитель — 3:
3|8
(три восьмых части) торта съел Коля.
3|8
— 3 из 8 кусков торта съел Коля.
Если, к примеру, в пачке цветной бумаги 12 листов, и Оля взяла 5 из них, то она взяла 5 из 12 листов, или
5|12
(пять двенадцатых) пачки:
Учимся определять числитель и знаменатель
Пример 1.
Определим числитель и знаменатель дроби
7|8
(семь восьмых):
Над чертой число 7, значит, числитель — 7.
Под чертой число 8, значит, знаменатель — 8.
Попробуйте решить самостоятельно
Пример 2.
Определим числитель и знаменатель дроби
2|13
(две тринадцатых):
Решение:
Над чертой число 2, значит, числитель — 2.
Под чертой число 13, значит, знаменатель — 13.
Продолжайте заниматься онлайн
Тренажер
Определите числитель и знаменатель
Что такое доли
Если Ира поделила апельсин на две части, то каждая из таких частей будет половиной или
1|2
(одной второй) апельсина. Если мама порезала батон на три равные части, то каждая из этих частей будет называться третью батона, или
1|3
(одной третьей) батона. Если пиццу разделили на четыре равные части, то каждая из таких частей будет четвертью пиццы, или
1|4
(одной четвертой) пиццы.
Правило!
Дробь с числителем 1 называется долей.
Представь, что ты и двое твоих друзей пришли в пиццерию и заказали пиццу. Вы разделили пиццу на три части. Каждому досталось по одному куску.
Всего три куска, в знаменатель записываем 3.
Каждый взял по одной такой части, значит, в числителе будет 1.
Одна часть из трех —
1|3
(одна третья).
А если бы вас было четверо? Вы бы разделили пиццу на четыре куска. Каждому досталось бы по одному.
Одна часть из четырех —
1|4
(одна четвертая).
Правило!
Чем больше количество частей, на которые делится целое, тем меньше одна такая часть, или доля.
1|3
>
1|4
Сравниваем доли
Пример 3.
Сравним доли
1|2
(одна вторая) и
1|3
(одна третья).
Одна вторая — это половина, а одна третья — это треть. Половина больше трети:
1|2
>
1|3
Пример 4.
Сравним доли
1|5
(одна пятая) и
1|3
(одна третья).
В первом случае целое разделили на пять частей, во втором случае — на три. 5 > 3, значит,
1|5
<
1|3
Попробуйте решить самостоятельно
Пример 5.
Сравним доли
1|10
(одна десятая) и
1|5
(одна пятая).
Решение:
В первом случае целое поделили на десять частей, во втором — на пять. 10 > 5, значит,
1|10
<
1|5
Сравнивайте доли в тренажере
Тренажер
Сравните дроби с числителем 1
Задачи: найти дробь
Задача 1.
У Кати есть браслет из 9 бусин. 4 из них — красные. Какую часть составляют красные бусины от всех?
Рассуждаем так: если всего бусин 9, то каждая из них будет составлять
1|9
часть от всех. Красных бусин — 4, а значит, это
4|9
от всех бусин, или 4 бусины из 9.
Ответ:
4|9
Задача 2.
У Олега есть 20 конфет. 13 шоколадных, 7 карамелек. Какую часть составляют шоколадные конфеты, а какую карамельки?
Каждая конфета будет составлять
1|20
всех конфет, 13 шоколадных —
13|20
всех конфет, или 13 из 20. А карамельки –
7|20
, или 7 из 20
Ответ:
13|20
— шоколадные,
7|20
— карамельки.
Попробуйте решить самостоятельно
Задача 3
У Киры было 13 фломастеров, 6 она отдала Лизе. Какую часть своих фломастеров она отдала, а какая часть осталась у нее?
Решение:
Если Кира отдала 6 из 13, то она отдала
6|13
своих фломастеров. Себе она оставила 7, так как 13-6=7. 7 из 13 или
7|13
своих фломастеров она оставила себе.
Ответ:
6|13
— отдала,
7|13
— оставила себе.
Задача 4
В классе 28 детей. Из них 15 — мальчики. Какую часть класса составляют мальчики, а какую — девочки?
Решение:
Если в классе 28 детей, то каждый ребенок будет составлять
1|28
класса. Мальчиков 15, то есть мы взяли 15 детей, то есть
15|28
класса. Если мальчиков 15, то девочек 28-15=13. Каждый ребенок составляет
1|28
класса. Девочек 13, значит их
13|28
класса.
Ответ:
15|28
класса — мальчики,
13|28
— девочки.
Задача 5
Леша несет в школу букет из 15 цветов. Эти цветы надо раздать равными частями трем учителям. Какую часть всех цветов Леша должен отдать каждому учителю?
Решение:
Каждому учителю Леша должен дать по 5 цветов, ведь если 15 поделим на троих, то будет 5. Каждый цветок составляет
1|15
всей охапки цветов. То есть, подарив учителю 5 цветов, он подарит
5|15
своего букета.
Ответ:
5|15
Продолжайте заниматься в тренажере
Тренажер
Найдите дробь
Видеоурок «Обыкновенные дроби»
Нет времени читать урок? Хотите закрепить материал дополнительно? Ребенку больше нравится, когда тему объясняют вслух? Включите видео!
Дроби не кусаются! 😄 Объясняем тему на примере любимой пиццы. Как выглядит дробь, что такое числитель и знаменатель дроби — четкое, увлекательное (и вкусное 😋) объяснение темы «Дроби» с примерами и упражнениями для пятиклассников.
Скачайте задачи по теме в PDF
Хочется меньше синих мониторов? Для дополнительной практики дома используйте наш сборник примеров и задач по дробям. Разборы заданий с ответами уже внутри.
Хотите порешать примеры на листочке? Мы подготовили их в формате PDF
Не забывайте: на сайте множество классных тренажеров, которые облегчат изучение математики, русского и английского.
Сообщество
инициативных родителей
Присоединяйтесь к нашему сообществу — тут мы пишем новости
и интересности в сфере образования, а также делимся идеями
и появлением новых разделов на сайте. А еще с упоением читаем
ваши комментарии. 🧡
Если вам нравится СлонУм, пожалуйста, поддержите нас — так вы ускорите разработку новых тренажеров и разделов 🚀
